Соприкосновение математических методов и медиа-арта

1. Концепция
2. Фиджитал-искусство
3. Алгоритм задания цвета в цифровом пространстве
4. Алгоритм Энди Ломаса
5. Меди-арт как способ изучения математики
6. Заключение
7. Источники

Живопись, музыка, литература&nbsp-&nbspвиды, на&nbspкоторых, как на&nbspтрех китах, держится общее представление об&nbspискусстве в&nbspцелом. Это первое, что возникает у&nbspбольшинства людей в&nbspголове, когда говорят о&nbspкаком-то произведении. Однако мир технологий ушел вперед и ограничивать себя только кистью, пером или клавишами было бы преступлением против&nbspпрогресса. Звук и свет, телефоны и плазмы, виртуальные миры и дополненные, видео и аудио&nbsp– &nbspвсе это лишь малая часть того, что использует медиа‑арт&nbsp-&nbspискусство, гармонично сочетающее классику с&nbspцифровыми инструментами. Единственное, что остается неизменным&nbsp–&nbspчеловек, стоящий за&nbspэтим.

Именно человеческие сознание и душа способны породить удивительные сочетания красок или найти идеальные созвучия звуков, и именно человеческий мозг позволяет творить, выходя за рамки пространства. Благодаря человеку появились электрические приборы, звуковые устройства, телефоны и все остальные технологии, без которых медиа-&shyарта, как искусства, не существовало бы. А за созданием таких инструментов всегда лежала наука, особенно математика. В конечном итоге все, на чем основываются основные принципы в цифровых программах&nbsp–&nbspэто формулы. Для доказательства этого факта и была выбрана тема визуального исследования. Целью было не просто ответить на вопрос: «Какую роль играет математика в медиа‑арте?», но и понять их тесную связь, точки соприкосновения.

Визуальное исследование разбито на три темы, каждая из которых доказывает одну из частей гипотезы:

Математика – основа для многих цифровых программ.

В качестве иллюстрации выбрана проблема, с которой столкнулась компания Phygitalism: они использовали среду разработки Unity, где любое действие нужно описывать с помощью программного кода, который, в свою очередь, основывается на математических принципах. Одним из таких принципов является способ здания цвета, что доказывается подробным рассмотрением этого метода.

Математика – инструмент для создания произведений искусства.

Художник и математик Энди Ломас создал удивительные модели, демонстрирующие деление клеток. Основа всего арт‑объекта – математические расчеты. Для примерного понимания процесса эти расчеты кратко описаны.

Медиа‑арт может являться помощником для понимания математики.

Для доказательства используется исследование, проведенное в 2024, в котором ученикам объясняют теорему Пифагора с помощью медиаискусства, и влияние такого метода на усвоение материала.

Все материалы взяты из статей, посвященных той или иной подтемам.

Фиджитал-искусство – это разновидность медиа‑арта, в котором сочетаются реальные физические элементы и цифровое инструменты. Используя искусственный интеллект, виртуальную и дополненную реальности, фиджитал-искусство создает пространство, в котором человек и «машина» находятся в симбиозе и порождают единое произведение.

Тесная взаимосвязь двух разных областей – ручного труда и электронных технологий – обретает гармонию и выливается в нечто прекрасное благодаря только одному инструменту – человеческому уму. Сложность фиджитал‑арта в четком понимании, какие процессы должны происходить внутри компьютера, чтобы часть, созданная машиной, оставляла пространство для ручного, человеческого труда. И только ум человека способен грамотно выстроить эти процессы. Под процессами в данном случае подразумеваются «человеко-&shyмашинный» язык, алфавит которого задается формулами и законами. Эти законы формулируют точные науки, такие, как математика.

Выставка компании Phygitalism на фестивале ARTLIFE, посвященная оживлению картин, полностью построена на математических моделях. Художники представили дополненную реальность, в которой двумерные картины превратились в трехмерные, не теряя при этом стилистических, цветовых и смысловых характеристик.

Произведения медиаискусства используют специальные программы, позволяющие свободно творить, не углубляясь в математическую логику. Например, при работе с палитрой в Photoshop или Blender, художник не задумывается, каким образом цвета накладываются и почему в итоге получается определенное сочетание. Однако деятели фиджитала часто используют другие программы и, следовательно, вынуждены продумывать логику самостоятельно. С одной стороны, это требует много сил, времени, энергии и знаний, как написать программный код, отвечающий запросам творца, а  с другой – развязывает руки, потому что нет никаких ограничений кроме собственного воображения. Конечно же, есть определенные принципы, математические законы, опираясь на которые можно развивать свое видение. И без понимания, как сказать машине, что при смешивании красного с синем получается фиолетовый, нельзя реализовать иное сочетание.

С невозможностью использовать известные программы для отображения цвета столкнулись художники компании Phygitalism. Их технология, в которой двумерные изображения превращаются в трехмерные, сделана отчасти на Unity – среде разработки для создания 2D и 3D игр. С помощью программирования они «оживляют» картины, дополняя реальность. Результат этого завораживает, но для создания такого эффекта требуется написать огромное количество программного кода и математически задать все функции.

Чтобы «научить» цвет переходить из двумерного изображения в трехмерное, они использовали метод сложения векторов, который будет описан ниже. Однако это, как признавался один из художников Владислав Крутенюк, «лишь небольшая часть одной строки кода».

В основе смешивания цветов лежит принцип сложения. Прежде чем углубиться в тему, определим некоторые термины для дальнейшего понимания формул.

Вектор – упорядоченный набор чисел. Например, координаты (x1, x2) в двумерном пространстве.

Базис – минимальный набор векторов, которым можно описать пространство.

Например, возьмем два вектора: X с координатами (x1, x2), и Y – (y1, y2). Если где-то нарисовать эти два вектора, то можно получить плоскость, то есть двумерное пространство. Если же взять только один вектор, то через него можно провести сколько угодно плоскостей одновременно, то есть построить и двумерное, и трехмерное пространства. Получается, что минимальное количество векторов для задания именно двумерной плоскости – два, и, следовательно, {X, Y} – базис двумерного пространства.

Цветовой базис – это вектор с числами, задающими красный (Red), зеленый (Green) и синий (Blue) цвета. Иными словами, чтобы определить цвет чего угодно, нужно выставить числовые значения RGB. Это числовое значение может быть от 0 до 255, где 0 – цвета нет, 255 – самый насыщенный. При смешивании цветов эти значения складываются, причем по принципу идентичности цвета: красный с красным, зеленый с зеленым, синий с синим. Математические это выглядит так:

(r1, g1, b1) + (r2, g2, b2) = (r1+r2, g1+g2, b1+b2)

Палитра задается именно этими цветами, потому их невозможно получить путем смешивания, они независимы. С другой стороны, из них можно получить все остальные цвета, даже ахроматические. Черный цвет – это отсутствие всех трех цветов, то есть (0, 0, 0), а белый – полная насыщенность – (255, 255, 255).